Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 804
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 8x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1 минус x в квад­ра­те конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 8x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1 минус x в квад­ра­те конец дроби \geqslant0\geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1 минус x конец дроби \geqslant0.

Корни чис­ли­те­ля: x= минус 7, x=3 крат­но­сти 2 . Ко­рень зна­ме­на­те­ля: x=1. По­это­му:

Среди целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства −7, −6, −5, −4, −3, −2, 3. Их сумма равна −24.

 

Ответ: −24.


Аналоги к заданию № 234: 804 834 864 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2015
Сложность: III
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025